Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，A(a，0)(a>0)，B(0，a)，C(-4，0)，D(0，4)

设△AOB的外接圆圆心为E (1)若圆E与直线CD相切，求实数a的值;(2)设点P在圆E上，使△PCD的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的圆E是否存在，求出圆E的标准方程，若不存在，请说明理由。

Answer 1

1.a>4时，圆和CD相交，a=4时相切。
2.由于这个三角形AOB的外接圆直径即为AB，所以PCD面积为12的点只有3个即BCD面积为12，所以有a=10 园的方程即为（x-5）�0�5+（y-5）�0�5=50