求该矩阵的逆矩阵
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里
(A，E)=
-1 0 0 1 0 0
1 1 -1 0 1 0
1 3 2 0 0 1 第2行加上第1行，第3行加上第1行，第1行乘以-1
～
1 0 0 -1 0 0
0 1 -1 1 1 0
0 3 2 1 0 1 第3行减去第2行×3
～
1 0 0 -1 0 0
0 1 -1 1 1 0
0 0 5 -2 -3 1 第3行除以5，第2行加上第3行
～
1 0 0 -1 0 0
0 1 0 3/5 2/5 1/5
0 0 1 -2/5 -3/5 1/5
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
-1 0 0
3/5 2/5 1/5
-2/5 -3/5 1/5
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里
(A，E)=
-1 0 0 1 0 0
1 1 -1 0 1 0
1 3 2 0 0 1 第2行加上第1行，第3行加上第1行，第1行乘以-1
～
1 0 0 -1 0 0
0 1 -1 1 1 0
0 3 2 1 0 1 第3行减去第2行×3
～
1 0 0 -1 0 0
0 1 -1 1 1 0
0 0 5 -2 -3 1 第3行除以5，第2行加上第3行
～
1 0 0 -1 0 0
0 1 0 3/5 2/5 1/5
0 0 1 -2/5 -3/5 1/5
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
-1 0 0
3/5 2/5 1/5
-2/5 -3/5 1/5
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