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第一题，每个加减项都存在极限，而每个求极限的式子都是商的形式，可用等价无穷小替换。
第二题，如果把该极限分解为两个极限之差，则每个极限计算（可用L'Hospital法则）的结果都是无穷大量，即原极限为inf.-inf.型极限，所以不能像第一题一样计算，更不能用等价无穷小替换。本题为0/0待定型，建议直接用L'Hospital法则计算。
第二题，如果把该极限分解为两个极限之差，则每个极限计算（可用L'Hospital法则）的结果都是无穷大量，即原极限为inf.-inf.型极限，所以不能像第一题一样计算，更不能用等价无穷小替换。本题为0/0待定型，建议直接用L'Hospital法则计算。
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追问
你好，你说如果把该极限分解为两个极限之差，则每个极限计算（可用L'Hospital法则）的结果都是无穷大量，哪个极限结果是无穷大啊？？我怎么用L'Hospital法则算出极限是有限值啊？？
追答
第二题，把该极限分解为两个极限之差的第一个极限，计算如下：
lim(x→0)ln(1+2x-x^2)/x^2 (0/0)
= lim(x→0)(2-2x)/[2x*(1+2x-x^2)]
= inf.，
另一个也一样。
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