Question

数学 求过程！！！

10的x次方=2,10的y次方=3,则10的(3x-4y)/2次方等于多少？
求过程！！

Answer 1

10的(3x-4y)/2次方等于10的二分之三X次方除以十的二Y次方，等于10的X次方的二分之三次方，除以，十的Y次方的二次方，等于，九分之二倍根号二。

Answer 2

10^[(3x-4y)/2]=2次根号下10^(3x-4y)
10^(3x-4y)=(10^3x)/(10^4y)
=(10^x)*(10^x)*(10^x)/[(10^y)*(10^y)*(10^y)*(10^y)]
=2*2*2/(3*3*3*3)=8/81
所以：原式=二次根号下8/81=2/9乘以根号2

Answer 3

答案为9分之2倍根号2

Answer 4

由已知得，x=lg2，y=lg3. 令z=10^（（3x-4y）/2）,则lgZ=（3x-4y）/2=(3*lg2-4*lg3)/2=(lg8-lg81)/2=( lg(8/81) )/2=lg((2倍的根号下2) / 9)， 那么：z=(2倍的根号下2)/9

Answer 5