Question

五名选手在一次数学竞赛中共得414分，每人得分互不相同，并且都是整数。如果最高分是92分，那么得分最少

的选手至少的多少分，至多是多少分
写出分析过程和计算过程

Answer 1

最高92，总分414，剩下4人总共414-92=322，得分不同，那么最少情况下，依次是91,90,89，最少的这人最少是322-91-90-89=52分。最多的情况下，322分4个人，平均是80多一点，那么4人的分数只可能是82，81,80,79，也就是最少这人最多是79分。

Answer 2

92+91+90+89=362
414-362=52。
414-92=322
322/4=80.5
82+81+80+79=322。题目的意思实质上就是问，第一种情况：得分低的选手最好的成绩的可能是。当得分低的选手处于最佳时，其余三个选手的情况就是最差的时候，也就是4个选手的成绩最接近的时候（因为1名选手的得分已经固定）。第二种情况得分低的选手最坏的成绩的可能是。当得分低的选手处于最坏的情况时，其余三个选手的情况就是最好的时候，此时3个选手的成绩与第一名处于接近的时候。所以，最好的时候得分是79分，最差的时候得分是52分。

Answer 3

414-92=322
将其余三人的得分最大化，91+90+89=270
那么最少的人至少得322-270=52分

至多的话就是尽量平均，322÷2=161=80+81
当四人分别是79，80，81，82时，最少的人得到最高分79

Answer 4

最少52最多79