急!一道数学题,求详细解答

设球半径r以2cm/s的速度等速增加,求当球半径r=10cm时,其体积V增加的速度.... 设球半径r以2cm/s的速度等速增加,求当球半径r=10cm时,其体积V增加的速度. 展开
SNOWHORSE70121
2013-07-31 · TA获得超过1.8万个赞
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V = (4/3)PI*r^3,
dV/dt = 4PI*r^2*dr/dt = 4PI*r^2*2 = 8PI*r^2 (cm^3/s).
r=10cm 时,
dV/dt = 8*PI*(10)^2 = 8*3.1415926*100 = 2513.274123 (cm^3/s)
其中,PI = 3.1415926
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hfq1992
2013-07-31 · TA获得超过2641个赞
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ACK119
2013-07-31 · TA获得超过620个赞
知道小有建树答主
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好久没做过这样的题了
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