Question

14和15和16要过程谢谢

Answer 1

14、
(1)直线L1的斜率为k1=-1，直线L2的斜率为k2=a^2-2
当L1//L2时，k1=k2
===> -1=a^2-2
===> a^2=1
===> a=±1
而当a=1时，L1与L2重合，舍去
所以，a=-1

(2)
直线L1的斜率为k1=2a-1，直线L2的斜率为k2=4
当L1⊥L2时，k1*k2=-1
===> (2a-1)*4=-1
===> 8a-4=-1
===> a=3/8

15、
(1)
设点C的坐标为(x,y)，依题意有：

(5+x)/2=0，(3+y)/2=0
所以，x=-5，y=-3
即，点C(-5，-3)

(2)
M点的坐标为(0,-5/2)，N点的坐标为(1,0)
所以，直线MN的方程为：(x-0)/(0-1)=[y+(5/2)]/[(-5/2)-0]
即，5x-2y-5=0

16、
(1)
直线的斜率为k=(2m^2+m-3)/(m-m^2)
已知倾斜角为45°
所以，k=tan45°=1
===> 2m^2+m-3=m-m^2
===> 3m^2-3=0
===> m=±1
而m-m^2≠0，即m≠1
所以m=-1

(2)当y=0时，x=(4m-1)/(2m^2+m-3)
已知在x轴上截距为1
所以，(4m-1)/(2m^2+m-3)=1
===> 4m-1=2m^2+m-3
===> 2m^2-3m-2=0
===> (2m+1)(m-2)=0
===> m=-1/2，或者m=2

追问

辛苦了