Question

质量为2kg的木块静止在水平地面的P点上

质量为2kg的木块静止在水平地面上的P点，用水平恒力F拉动，拉力F做了12J的功后撤去F，最后木块滑到Q点停止运动，已知P，Q 两点间的距离为3m，全过程所用的时间为3S，求：
1：木块运动过程中的最大速度？
2：全过程中摩擦力对木块所做的功？
3：水平恒力的大小？

Answer 1

拉力共做功12J，物体初始动能为0，物体最终动能也为0

所以:全过程摩擦力所做的功=拉力做功=12J

设动摩擦系数为μ，则μmgL=12J
摩擦力f=μmg=12/l=12/3=4N

所以：动摩擦系数：μ=f/(mg)=4/(2*10)=0.2

在撤去拉力F之前物体一直做加速运动，设临撤去拉力F的瞬间达到最大速度为v,
第二阶段减速度：a2=f/m=4/2=2m/s^2
第二阶段时间：t2=v/a2=v/2........................(1)
第二阶段距离：s2=v^2/(2a2)=v^2/4........................(2)
第一阶段加速度：a1=(F-f)/m
第一阶段时间：t1=v/a1=vm/(F-f)=2v/(F-4).......................(3)
第一阶段距离：s1=v^2/(2a1)=v^2m/[2(F-f)] =v^2/(F-4)................(4)
又：t1+t2=3...................................................(5)
s1+s2=3...................................................(6)
所以：
v/2+2v/(F-4）=3............................................（7）
v^2/4+v^2/(F-4）=3.........................................（8）

解(7)、(8)联立方程，可求得最大速度v=2，恒力F=6

答：
木块运动过程中的最大速度2m/s
全过程中摩擦力对木块所做的功为12J
木块和水平地面间的摩擦因素为0.2
作用在木块上的水平恒力6N