matlab中求定积分的运算
I=int(cos(x)*cos(2*x),-pi/2,pi/2)I=quadl(@(t)(t-3*t.^2+2*t.^3).^(-1/3),eps,1/2)这两条式有何...
I=int(cos(x)*cos(2*x),-pi/2,pi/2)
I=quadl(@(t)(t-3*t.^2+2*t.^3).^(-1/3),eps,1/2)
这两条式有何不同?int和quadl是什么回事?eps代表什么? 展开
I=quadl(@(t)(t-3*t.^2+2*t.^3).^(-1/3),eps,1/2)
这两条式有何不同?int和quadl是什么回事?eps代表什么? 展开
3个回答
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int是解析解,用的牛顿莱布尼茨公式求定积分,亦即先求出不定积分,再用上下限代入,所得解为精确解,当然前提式子有能积分,有些式子没有不定积分这个知道吧。
quadl是数值解,基本思想按照积分原始定义来求解,亦即将积分区域(上下限间)无限分割(程序中体现为分割成很多段)求各微元面积(quadl求一个个小梯形面积)
eps是很接近0的正数,因为0代入t-3*t.^2+2*t.^3).^(-1/3)会出错,用极小数替代
数值解很多方法很多函数像ode23.ode45
quadl是数值解,基本思想按照积分原始定义来求解,亦即将积分区域(上下限间)无限分割(程序中体现为分割成很多段)求各微元面积(quadl求一个个小梯形面积)
eps是很接近0的正数,因为0代入t-3*t.^2+2*t.^3).^(-1/3)会出错,用极小数替代
数值解很多方法很多函数像ode23.ode45
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int(函数f(x),a,b) 计算函数f(x)在区间[a,b]的定积分
quadl:该函数使用了称为洛巴托求积(Lobatto Quadrature)的算法,对于高精度和光滑函数效率更高
I=quadI(func,a,b,tol);
func是被积函数,a,b是积分限,tot是期望的绝对误差(如果不提供,默认为1e-6)
eps是一个浮点误差值,如果不带参数,它的值为1到下一个能表示的比1大的浮点数之间差距的,它用来表示浮点相对误差精度
理解为机器最小数即可
I=quadl(@(t)(t-3*t.^2+2*t.^3).^(-1/3),eps,1/2)表示积分限在[0,0.5]
quadl:该函数使用了称为洛巴托求积(Lobatto Quadrature)的算法,对于高精度和光滑函数效率更高
I=quadI(func,a,b,tol);
func是被积函数,a,b是积分限,tot是期望的绝对误差(如果不提供,默认为1e-6)
eps是一个浮点误差值,如果不带参数,它的值为1到下一个能表示的比1大的浮点数之间差距的,它用来表示浮点相对误差精度
理解为机器最小数即可
I=quadl(@(t)(t-3*t.^2+2*t.^3).^(-1/3),eps,1/2)表示积分限在[0,0.5]
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是matlab里两种不同的积分函数,你可以查看一样的应的函数说明。
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