Question

数学算式，以及巧算的方法

80.7 ×8.7+8.07×13

17÷51+（68分之1+51分之二）×17

76×（23分之1-53分之1）+23×（53分之1+76分之1）-53×（23分之1-76分之1）

Answer 1

解：80.7 ×8.7+8.07×13
=8.07×10×8.7+8.07×13
=8.07×87+8.07×13
=8.07×（87+13）
=8.07×100
=807

【用到乘法分配律】

17÷51+（68分之1+51分之二）×17
=17/51 + 1/68 ×17 + 2/51×17
=17/51 +17/68 +34/51
=17/51 +34/51 +17/68
=1 +1/4
=5/4 （即1.25）

【乘法分配律 合并同类项】

76×（23分之1-53分之1）+23×（53分之1+76分之1）-53×（23分之1-76分之1）
=76× 1/23 -76× 1/53 +23× 1/53 +23× 1/76 + -53×1/23 +53×1/76
【这一步先用乘法分配律乘出来，在合并同类项】
= 76/23 - 76/53 + 23/53 + 23/76 -53/23 + 53/76
= (76-53)/23 + (23-76)/53 + (23+53)/76
= 1 -1 +1
= 1

不懂请追问哦~

追问

还有一个
255÷256分之255

追答

255÷256分之255
=255 × 265/255
=265

【记住哦 ：除以一个分数 就等于 乘以这个分数的倒数】

追问

5√13×4×2√13﹙2√13＝2×√13﹚ 2√2-√2+10√2

﹙﹣½﹚×﹙﹣3分之二）×（﹣4分之三）×（﹣5分之四） ﹣3²×﹣3²

谢谢啦

追答

5√13×4×2√13
=5×√13×4×2×√13
=（5×4×2）×（√13×√13）
=40×13
=520

2√2-√2+10√2
=（2-1+10）√2
=11√2 【这就跟提取公因式是一样的 ，在这里提取√2在进行计算。】

﹣3²×﹣3²
=-9×-9
=81 【相乘时，负负得正。】

Answer 2

1、原式=80.7（8.7+1.3）=80.7*10=807
2、原式=17/（3*17）+[1/（4*17）+2/（3*17）]*17
=1/3+1/4+2/3=1+1/4=1.25
3、原式=76/23-76/53+23/53+23/76-53/23+53/76
=（76-53）/23+（53+23）/76-（76-23）/53
=1+1-1=1

Answer 3

1. 原式 = 8.07×87 + 8.07×13 = 8.07×(87+13) = 807
   

2. 原式 = 17/51 + 17/68 + 17×2/51 = 17*(1+2)/51 + 17/68 = 1+1/4 = 1.25

3. 原式 = 76/23 - 76/53 + 23/53 + 23/76 -53/23 + 53/76

   = (76-53)/23 + (23-76)/53 + (23+53)/76

   = 1 -1 +1

   = 1