Question

已知：（x²+Y²)²+（X²+Y²）-2=0，求X²+Y²的值

Answer 1

你好

把x²+Y²看成是一项就好
令U=x²+Y²

（x²+Y²)²+（X²+Y²）-2=0
U²+U-2=0
（U-1）（U+2）=0
U=x²+Y²=1
或者U=x²+Y²=-2舍去

你做题可以直接写
（x²+Y²)²+（X²+Y²）-2=0
（x²+Y²-1)（X²+Y²+2）=0
x²+Y²-1=0得x²+Y²=1
或者X²+Y²+2=0得x²+Y²=-2舍去

所以x²+Y²=1

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Answer 2

设X²+Y²=A
则有A²+A-2=0
即（A+1/2)²-1/4-2=0
即（A+1/2)²=9/4
即A+1/2=3/2或A+1/2=-3/2
解得A=1或A=-2
即X²+Y²=1或X²+Y²=-2

Answer 3

错了，应该等于1