Question

有这样一道题：计算（2x的三次方-3x的平方y-2xy的平方）-（x的三次方-2xy的平方+y的三次方）+

（2x的三次方-3x的平方y-2xy的平方）-（x的三次方-2xy的平方+y的三次方）+（负x的三次方+3x的平方y-y的三次方）的值，其中x=2013 y=负1 甲同学吧x=2013错抄成x=负2013，但他的计算结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果

Answer 1

解：
（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）
=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³
=(2x³-x³-x³)+(3x²y-3x²y)+(2xy²-2xy²)-y³-y³
=-2y³
可见最后结果只与y有关，与x的取值无关
所以
原式=-2*(-1)³=2

Answer 2

(2x^3-3x^2y-2xy^2)-(x^3-2xy^2+y^3)+(-x^3+3x^2y-y^3)
=2x^3-3x^2y-2xy^2-x^3+2xy^2-y^3-x^3+3x^2y-y^3
=-2y^3
最终的结果与x的值无关
所以，当x的符号对与不对都不影响结果
最终的结果=-2*(-1)^3=2

Answer 3

合并同类项后得：-2y的三次方，最后得2

追问

- - 能说详细点么 我加分 。。

追答

把括号全部去掉，将幂次一样的同类项合并了，最后x的三次方、xy的平方、x的平方y都没了，最后只剩下-2y的三次方
动动手吧