Question

1.如图，点A，C，B，D在同一条直线上，已知BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD。求证：AE=FC

题1图
2如图，∠DCE=90°，DC=EC，AD⊥AC，BE⊥AC。请找出与AB+AD相等的线段，并说明理由。
题2图
3.两根长度为10M的绳子，一端系在垂直于地面的旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，如图所示。两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？说明理由？
题3图
4.下列说法中，错误的有几个？（ ）
①有两边与一角对应相等的两个三角形全等；
②有两个角及一边对应相等的两个三角形全等；
③有三个对应相等的两个三角形全等；
④有三边对应相等的两个三角形全等。
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

5.如图，已知∠1=∠2=∠3=∠4，AB与CD相交于点O。求证：AB⊥CD。
题5图
6.已知：如图，△ABC中，∠B=∠C。求证：AB=AC。
题6图
7.如图，AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AD，BC=DE。求证：AM=AN。
题7图
8.已知，点A、B、C、D在同一直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF,AB=DC。求证：∠ACE=∠DBF。
题8图
9.点C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE
（1）求证：△ACD≌△BCE
（2）若∠D=50°，求∠B的度数
题9图

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Answer 1

我说楼主你这是让我考试啊

 

参考答案：

1. ∵BE//FD，∴∠ABE=∠D；∵∠A=∠F且AB=FD，根据角边角，∴△ABE≌△FDE，∴AE与FC为对应边相等。

2. ∵∠A=∠EBC=∠DCE=90°，∴∠D+∠DCA=∠DCA+∠ECB=90°，∴∠D=∠ECB；∵DC=EC，根据角角边，∴△ADC≌△BCE，∴AD与BC为对应边相等，∴AB+AD=AB+BC=AC=BE。

3. ∵AB=AC，AD⊥BC，∴RT△ADB和RT△ADC中直角边与斜边对应相等，∴RT△ADB≌RT△ADC，∴BD和CD为对应边相等，即两个木桩离旗杆底部距离相等。

4. ①错：当这个角是第三边对应角或是直角三角形时才为全等

   ②对：角角边定理

   ③错：三角对应相等为相似，对应边可能不相等

   ④对：边边边定理

5. ∵在△ACD与△BCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，CD=CD，根据角边角，∴△ACD≌△BCD，两三角形可视为关于CD对称的轴对称图形，∴对称图形的两点A和B的连线AB关于对称轴垂直，即AB⊥CD。

6. 过A做BC的垂线交BC与D

   ∵AD⊥BC，∠B=∠C，AD为公共边，根据角角边，∴△ABD≌△ACD，所以AB与AC为对应边相等。

7. ∵AB⊥AC，AD⊥AE，∴∠BAC=∠DAE=90°，且AB=AD，BC=DE，RT△ABC与RT△ADE中直角边与斜边对应相等，∴RT△ABC≌RT△ADE，∴AB=AD，∠B=∠D；∵∠BAM+∠EAC=∠EAC+∠DAN=90°，∴∠BAM=∠DAN，根据角角边，∴△BAM≌△DAN，∴AM=AN。

8. ∵AB=DC，∴AC=AB+BC=CD+BC=BD，且EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，根据边角边，∴△ACE≌△DBF，∴ACE=∠DBF。

9. （1）∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，∴∠1=∠2=∠3=60°，且CD=CE，C是线段AB的中点，根据边角边，∴△ACD≌△BCE。

   （2）已证△ACD≌△BCE，∠1=∠2=∠3=60°，∵∠D=50°，∴∠E=∠D=50°，∴∠B=180°-∠E-∠B=70°。

 

题不难但打字累人啊，望快些采纳哦