Question

若互不相等的实数a,b,c成等差数列，c,a,b成等比数列，且a+3b+c=10,则a等于？

为什么成等比数列，a^2=bc=2c.

Answer 1

等差数列 a+c=2b
∵a+3b+c=10
∴5b=10
∴b=2
∴a^2=bc=2c
a+c=4
解得 a=2或-4

追问

a^2=bc=2c为什么

追答

∵b=2
等比数列性质
a/c=b/a=q