Question

在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,求斜边AB上的高CD的长

Answer 1

∵RT△ABC中，∠ACB=90°。
AC=5.BC=12勾股定理得AB=13CD是斜边AB的高，
利用面积相等AC*BC=CD*AB→得CD=60/13
∴AD=25/13

追问

谢谢，不过我要求的是CD的长。。

追答

解：RT△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，
则AB=根号下（BC^2+AC^2）=13，
∵∠BAC=∠CAD,
∴RT△ABC∽RT△ACD,
∴AB/AC=BC/CD
∴CD=AC*BC/AB=5*12/13=60/13.
即CD的长为60/13.

Answer 2

RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12
∴AB=13
等面积法
Hcd*AB=AC*BC
H=60/13