Question

万有引力与航天

如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中正确的是 A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度 B．物体A和卫星C具有相同大小的线速度C。卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C的运行加速度大小相等D卫星B在P点的运行线速度大小与卫星C的运行线速度大小相等

b和c完全是不一样的轨道它们的速度与加速度怎么比较 我上高一 别和我讲太深奥

Answer 1

正确选项C。    A项，物体A和卫星C都为圆周轨道，高度不同，根据万有引力公式，引力不同，进而加速度不同。或者a=F÷m＝GM÷R² 。   B项F=mV²÷R可得物体A和卫星C线速度不同。    C项

。    D项，若卫星B在P点的运行线速度大小与卫星C的运行线速度大小相等，那么他们过P点后的轨迹应该相同，所以显然两者不相等。应该为VB＞VC

Answer 2

因为这两条轨道都处于地球引力的作用内，但是B所在的轨道的远地点比C所在轨道更远，即B的轨道势能要高于C的，同在P点，B需要的加速度更大才能走得更远，而两者的速度只跟其距离地心的距离有关，所以在P点B,C线速度相等。这么说应该明白了吧？

Answer 3

正确选项为C，因为加速度大小只与自身质量、受外界力的大小有关，与运动状态无关，在p点的时候，B卫星与C卫星加速度：

。

排除A相，根据对C项分析，可知，A相错误。

排除B相，因为A物体与C卫星有相同的周期，则，在一个周期中，C卫星半径大，走的路程比A物体大，所以，A物与C卫星速度不同。

排除D相，根据开普勒第二定律，行星与恒星连线在相等时间内扫过面积等。因无法判断B卫星轨道面积与C卫星轨道面积，所以，不能得出在P点，B与C线速度的大小。不能根据卫星下一时刻的走向判断大小，因为在P点，B与C的速度方向不同。即使B的速度小，只要它的速度方向是远离地球，而不是垂直地球的，轨迹一样是椭圆。结论是，B卫星与C卫星在P点有相同的加速度。若要判断线速度，需知道其轨道面积，轨道面积大的行星在P点线速度大。