Question

在三角形abd中，角d等于90度，c是bd上一点，已cb等于9，ab等于17，ac等于10，求ad的长。

Answer 1

设cd=X 10`2- X `2=17`2-(9+x`2) X=6 所以AD=8 设cd=x，ad=y
（9+x）�0�5+y�0�5=17�0�5 ①
x�0�5+y�0�5=10�0�5 ②
由②得y�0�5=100-x�0�5 ③
将③代入①得
（9+x）�0�5+100-x�0�5=17�0�5
81+18x+100=289
18x=108
x=6
将x=6代入③得
y=8
所以 ad的长为8

Answer 2

设AD=x，CD=yx`2+y`2=10`2x`2+(9+y)`2=17`2上下方程式相减 解得y=6，x=8