Question

题目在问题补充当中 分解因式

y2(x2-2x)3+y2x
x3-11x2+31x-21
x3-3x2+4
2x2+xy-y2-4x+5y- 6
顺便问一下，像这样的高次的应如何分解因式

Answer 1

你好！

高次的多项式一般用分组分解法、十字相乘法、公式法等

y²(x² - 2x)³ + y²x
= y²[ (x² -2x)³ + x ]
当 x=0或1时，(x² -2x)³ + x = 0,所以有因式 x(x-1) 即 x² - x
(x² -2x)³ + x
= [ (x² -x) - x ]³ + x
= (x² - x)³ - 3x(x² -x) + 3x²(x² -x) - x³ + x
= (x² - x)³ - 3x(x² -x) + 3x²(x² -x) - x(x²-x) - (x² - x)
= (x² - x) [ (x² - x)² - 4x + 3x² - 1 ]
= (x² - x) [ x^4-5x³+7x²-x-1 ]
所以原式 = y²x(x+1) (x⁴ -5x³+7x²-x-1)

x³-11x²+31x-21

当x=1时，上式=0，所以有因式 (x-1)
= x²(x-1) - 10x(x-1) + 21(x-1)
= (x-1) (x² - 10x + 21)
= (x-1) (x-3)(x-7)

x³ - 3x² + 4
当 x= -1 时，上式=0,所以有因式 x+1
= x²(x+1) - 4x(x+1) + 4(x+1)
= (x+1)(x² - 4x+4)
= (x+1)(x-2)²

2x²+xy- y²- 4x+5y - 6
双十字相乘法
x y -3
2x -y 2
原式 = (x+y-3)(2x-y+2)

Answer 2

n,bu zhidao

追问

不知道你干嘛说啊，很无聊哎