数学大神帮帮我啊！ 15
在直角坐标系xoy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C1的极坐标方程为ρ=2√2sin(θ+π/4)，曲线C2的参数方程为x=4cost,y=－1－...
在直角坐标系xoy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C1的极坐标方程为ρ=2√2sin(θ+π/4)，曲线C2的参数方程为x=4cost,y=－1－cos2t(t为参数)，若C1与C2相交于A,B两点，则线段AB的长为？
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曲线C1：
ρ=2√2sin(θ+π/4)
ρ=2√2[sinθcos(π/4)+cosθsin(π/4)]
ρ=2√2[(√2/2)sinθ+(√2/2)cosθ]
ρ=2sinθ+2cosθ
ρ²=2ρsinθ+2ρcosθ
根据定义：x²+y²=2y+2x
(x-1)²+(y-1)²=2 是个圆
曲线C2：
x=4cost
cost=x/4
cos²t=x²/16
y=-1-cos2t
cos2t=-1-y
2cos²t-1=-1-y
cos²t=-y/2
所以 x²/16=-y/2
y=-x²/8 是条抛物线
后面我就不会了
ρ=2√2sin(θ+π/4)
ρ=2√2[sinθcos(π/4)+cosθsin(π/4)]
ρ=2√2[(√2/2)sinθ+(√2/2)cosθ]
ρ=2sinθ+2cosθ
ρ²=2ρsinθ+2ρcosθ
根据定义：x²+y²=2y+2x
(x-1)²+(y-1)²=2 是个圆
曲线C2：
x=4cost
cost=x/4
cos²t=x²/16
y=-1-cos2t
cos2t=-1-y
2cos²t-1=-1-y
cos²t=-y/2
所以 x²/16=-y/2
y=-x²/8 是条抛物线
后面我就不会了
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