Question

100的平方－99的平方＋98的平方－97的平方+...+2的平方－1（计算）

Answer 1

100 ² - 99 ² + 98 ² - 97 ² + …… 2 ² - 1 ²
= （100 + 99）（100 - 99）+ （98 + 97）（98 - 97）…… + （2 + 1）（2 - 1）
= 100 + 99 + 98 + 97 …… + 2 + 1
= （1 + 100）× 100 ÷ 2
= 101 × 50
= 5050

平方差公式：a ² - b ² = （a + b）（a - b）

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Answer 2

用平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)
原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=(100+99)+(98+97)+......+(2+1)
=5050
有问题尽管问
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Answer 3

100平方-99平方=（100+99）×（100-99）
所以100平方-99平方=199+1
以此类推100的平方加、减到1时=1+2+2……+99+100=1+100+2+99+3+97……=5050
楼上的太难看懂了！
o(╯□╰)o

Answer 4

平方差公式：a ² - b ² = （a + b）（a - b）

此题两两组合后，其实就演绎为100+99+98+……+3+2+1=？答案为5050