Question

若向量a,b,c两两所成得角相等,且|a|=1,|b|=1,|c|=3

已知若向量a,b,c两两所成得角相等,且|a|=1,|b|=1,|c|=3

若a，b，c不共线，则以a，b为基底，不妨设c=λa+μb，
a·c=b·c显然成立，则a(λa+μb)=b(λa+μb)，即λ+μab=λab+μ，即λ-μ=λab-μab
请问错在哪里？
abc在同一平面上

Answer 1

我觉得你的推导没有什么问题
λ-μ=λab-μab
是正确的

当然有些前提假设，比如a,b,c不共线，
还有就是a,b不一定能表示c，比如三维的情况等又或者a,b共线

好的，既然限定在一个平面，而且也限定了不共线，那只有一种可能，就是夹角是120度
那么你的推导没有问题，λ-μ=λab-μab，但是要注意这个等式成立是因为λ=μ，而不是ab=1

Answer 2

也许a.b与c不在同一个平面上吧。

Answer 3

好像a*c不等于b*c，因为向量乘与向量间夹角还有关系，可是你忽略了

追问

已知条件中有abc两两夹角相等