Question

在实数范围内因式分解

（1）：x²-5x+3 (2):x²-2√2x-3 (3):3x²+4xy-y² (4):(x²-2x)²-7(x²-2x)+12
求解，麻烦了！

Answer 1

（1） 原式=(x-(5-√13)/2)(x-(5+√13)/2）
（2） 原式=(x-√2-√5)(x-√2+√5)
（3） 原式=3(x-(-2-y√7)/3)(x-(-2+y√7)/3)
（4） 原式=(x²-2x-3)(x²-2x-4)=(x+1)(x-3)(x-1-√5)(x-1+√5)
因式分解的本质在于利用求根公式求出其两个根x1,x2,然后二次多项式的
因式分解即为(x-x1)(x-x2)

Answer 2

1）=(x-5/2)^2+3-25/4=(x-5/2)^2-[(√13)/2]^2=(x-5/2+√13 /2)*(x-5/2-√13 /2)
其它的都是类似的方法，先配成完全平方，发现剩下的凑成一个负数。就可以用a^2-b^2的方法分解成(a+b)*(a-b)