Question

图形证明题5道急急急急急急 应用题

Answer 1

1、用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点 与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺 绕点D按逆时针方向旋转． （1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BEEF，相交于点GH，时，如图甲，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论． （2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线，EF的延长线相交于点GH，时（如图乙），你在图甲 中得到的结论还成立吗？简要说明理由． 2、在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与 AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B． （1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想； （2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE＋DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想； （3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否 仍然成立？（不用说明理由） 3、阅读材料：如图，ABC△中，ABAC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为12rr，，腰上的高为h，连接AP，则 ABPACPABC SSS△△△ ． 即： 121112 2 2 ABrACrABh   12rrh（定值）． （1）理解与应用 如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，且BEBC，F为CE上一点，FMBC⊥于M，FNBD⊥于N，试利用上述结论求出FMFN的长． （2）类比与推理 如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即： 已知等边ABC△内任意一点P到各边的距离分别为123rrr，，，等边ABC△的高为h，试证明123rrrh（定值）． A B G C E H F D 图甲 A B G C E H F D 图乙 A B C E F G 图-2 D A B C D E F G 图-3 A B C F G 图-1 A C B P r1 r2 h D C B A E N F M C A B P r1 r3 r2 h 2 4、如图4-1，ABC△的边BC在直线l上，ACBC，且ACBC；EFP△的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EFFP． （1）在图4-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系； （2）将EFP△沿直线l向左平移到图4-2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； （3）将EFP△沿直线l向左平移到图4-3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP， BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立， 请说明理由． 5、将两块全等的含30°角的三角尺如图(1)摆放在一起，它们的较短直角边长为3．(1) 将△ECD沿直线l向左平移到图(2)的位置，使E点落在AB上，则CC′=______； (2) 将△ECD绕点C逆时针旋转到图(3)的位置，使点E落在AB上，则△ECD绕点C旋转的度数=______； (3) 将△ECD沿直线AC翻折到图(4)的位置，ED′与AB相交于点F，求证AF=FD′ 6、如图，在RtABC△中，9060ACBB°，°，2BC．点O是 AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D．过点C作CEAB∥交直线l于点E，设直线l的旋转角为． （1）①当 度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为 ； ②当 度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为 ； （2）当90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由． A （E） B C （F） P l l l A A B B Q P E F F C Q 图4-1 图4-2 图4-3 E P C D (1) (2) A C B E DEA C B E D l (3) l D’ FA C B E D
http://wenku.baidu.com/view/ae58ac293169a4517723a30f.html

Answer 2

你是要题目还是什么？说清楚点