Question

已知直线l经过A(1,-5),B(3,-2)两点,直线m的倾斜角是直线l倾斜角的2倍，求直线m的斜率

A（-1，-5）搞错了 不好意思啊

Answer 1

直线L的斜率:
K1 = (y1-y2)/(x1-x2) = (-5-(-2)) / (1-3) = 3/2
设 L的倾斜角是α 则 tan(α) = K1 = 3/2 (倾斜角的正切值为斜率)
则直线m的倾斜角为 2α 所以 直线m的斜率为 K2 = tan(2α) = 2tanα / (1-tan²α) = -12/5

追问

A（-1，-5）搞错了

追答

类似的同上 K1 = -3/4 = tan(α)
K2= tan(2α) = 2tanα / (1-tan²α) = -24/7

Answer 2

AB的斜率=(-2+5)/(3+1)=3/4=tana
设AB倾斜角是a
则tan2a=2tana/[1-(tana)^2]=24/7
所以L的斜率=tana=24/7

追问

求直线m的斜率

追答

晕死
AB的斜率=(-2+5)/(3+1)=3/4=tana
设AB倾斜角是a，m的倾斜角是2a
则tan2a=2tana/[1-(tana)^2]=24/7
所以m的斜率=tana=24/7

Answer 3

直线l 的斜率k=3/2=tana a为直线l的倾斜角
tan2a=2tana/(1-tan²a)=-12/5
直线m 的斜率为-12/5