三数和平方公式
△ABC三边a,b,c满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判定△ABC的形状我有猜测过，不过没做出来，麻烦大家帮我一下，很急，救场如救...
△ABC三边a,b,c满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判定△ABC的形状
我有猜测过，不过没做出来，麻烦大家帮我一下，很急，救场如救火啊！ 展开
我有猜测过，不过没做出来，麻烦大家帮我一下，很急，救场如救火啊！ 展开
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a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)=0
2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a=b=c
所以是等边三角形
a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)=0
2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a=b=c
所以是等边三角形
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