Question

如图所示在平面直角坐标系中一次函数y等于kx加b的图像分别交于x轴y轴于ab两点

Answer 1

解：（1）∵点C（6，-1）在反比例y=mx图象上，
∴将x=6，y=-1代入反比例解析式得：-1=m6，即m=-6，
∴反比例解析式为y=-6x，
∵点D在反比例函数图象上，且DE=3，即D纵坐标为3，
将y=3代入反比例解析式得：3=-6x，即x=-2，
∴点D坐标为（-2，3），
设直线解析式为y=kx+b，将C与D坐标代入得：6k+b=-1-2k+b=3，
解得：k=-
12b=2，
∴一次函数解析式为y=-12x+2；
（2）过C作CH⊥x轴于点H，
∵C（6，-1），∴CH=1，
对于一次函数y=-12x+2，令y=0，求得x=4，故A（4，0），
由D坐标（-2，3），得到E（-2，0），
∴AE=OA+OE=6，
∴S△CDF=S△CAE+S△DAE=12×6×1+12×6×3=12．

追问

追答

解：（1）∵点C（6，-1）在反比例y=m/x图象上，
∴将x=6，y=-1代入反比例解析式得：-1=m/6 ，即m=-6，
∴反比例解析式为y=-6/x，
∵点D在反比例函数图象上，且DE=3，即D纵坐标为3，
将y=3代入反比例解析式得：3=-6/x，即x=-2，
∴点D坐标为（-2，3），
设直线解析式为y=kx+b，将C与D坐标代入得：

6k+b=-1
-2k+b=3，
解得：k=-1/2
b=2 ，
∴一次函数解析式为y=-1/2
x+2；

∴一次函数解析式为y=-1/2x+2；

追问

根据此图像直接回答x为何值时 一次函数的值大于反比例函数的值

追答

x<-2,0<x<6，一次函数的值大于反比例函数的值

Answer 2

解：在反比例函数y=m/x中
c点坐标为（6，-1）
所以m= -6
即反比例函数为y=-6/x
又因为DE=3
所以OE=2
所以D点坐标为（-2，3）

设一次函数解析式为y=kx+b
所以3=-2k+b,-1=6k+b
解得k= -0.5,b=4
所以一次函数解析式为y=-0.5x+4