Question

如果函数y=f(x)在[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线，且x是函数在这个区间上的一个零点时，不一定有f(...

如果函数y=f(x)在[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线，且x是函数在这个区间上的一个零点时，不一定有f(a)·f(b)＜0【求讲解，如果可以的话，画个图给我，大哥大姐帮帮忙，小妹不胜感激！！】

Answer 1

答：

这是因为，f(x)在区间[a,b]上仅说明了是连续不断的一条曲线

并且x0仅是其中一个零点（不是唯一）

那么下面的图像就符合题目要求的f(x)

这样的话f(a)f(b)>0的。

如果x0是f(x)的唯一零点并且f(x)在区间上单调则有f(a)f(b)<0

也就是说，单调函数在区间内有零点并且零点不是端点时，

其区间端点的函数值相乘的积小于0才成立。

Answer 2

又没说X是唯一的零点啊

Answer 3

f(x)=x^2,a随便取个负数，b取个正数不就行了么。