Question

已知函数f(x)=mx2-(1-m)x+m,其中m是实数...

已知二次函数F（X）=MX^2－（1－M）X+M，其中M是实数 ⑴若函数F（X）有零点，求M的取值范围； （是有零点！！！）⑵设不等式F(X)＜MX+M的解集为A,当M为什么正数时，集合A⊆（－∞，3）？

Answer 1

（1）F(x)有零点，即函数曲线与x轴有交点，
Δ=(1-M)^2-4M^2=-3M^2-2M+1=-(3M-1)(M+1)>=0
所以： -1<=M<=1/3

(2) MX^2－（1－M）X+M < MX+M
MX^2-1<0

M为正数，解集为 -1/SQRT(M)<x<1/SQRT(M)

0<M<1/9