Question

函数y=-x^2+tx+3（-2≤ x ≤ 1）的 最大值 最小值 值域

Answer 1

分情况讨论：
对称轴y=-b/2a=t/2，
1，t≤-4，值域为（2+t，-3-2t）
2，-4＜t＜-1，值域（2+t，3+t^2/3）
3，-1≤t＜2，值域（-3-2t，3+t^2/3）
4，t≥2，值域（-3-2t，2+t）

这个自己画图分析，不难

追问

t≤ -4 （-1-2t，3 t^2／4）吧。其他的好像也不一样。能写出详细过程吗

t≤ -4 （-1-2t，3 t^2／4）吧。其他的好像也不一样。能写出详细过程吗

追答

t≤-4时，定义域在对称轴右侧，而对称轴右侧为单调递减函数，所以在x=-2时y取最大值，在x=1时y取最小值。第2，3种情况就是分析对称轴在x=-0.5（0.5为定义域的中点）左右侧，若在左侧，则x=1时为最小值，反之在x=-2时最小值，而最大值始终对称轴处取得。最后一种情况，就是对称轴在定义域左侧，和第一种情况相反，就这样！
还有就是值域所有的括号都应该是[中括号]

Answer 2

对称轴x=-t/2 所以当x＜-2时 最大值f( 1)=1+t+3=4+t 最小值(-2)=4-2t+3=7-2t 值域{7-2t，4+t} 当x＞1时 最大值f(-2)=7-2t 最小值f(1)=4+t 值域{4+t,7-2t} 当-2≤x≤1时 最大值f(-2)=7-2t 最小值f(-t/2)=-t²/2 +3 值域{-t²/2 +3,7-2t} 亲，希望能帮到你，望采纳。