根据条件，分别写出各数列an的前4项，并归纳通项公式（不要证明）
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1.
a1=1
a2-a1=a1/(1+1) a2=(3/2)a1=3/2
a3-a2=a2/(2+1) a3=(4/3)a2=(4/3)(3/2)=2
a4-a3=a3/(3+1) a4=(5/4)a3=(5/4)×2=5/2
通项公式：an=(n+1)/2
2.
a1=S1=(1/2)(a1+ 1/a1)
a1²=1 a1>0 a1=1
S2=a1+a2=a2+1=(1/2)(a2+ 1/a2)
a2²+2a2=1
(a2+1)²=2
a2=√2-1
S3=a1+a2+a3=a3+1+√2-1=a3+√2=(1/2)(a3+1/a3)
a3²+2√2a3=1
(a3+√2)²=3
a3=√3-√2
S4=a1+a2+a3+a4=1+√2-1+√3-√2+a4=a4+√3=(1/2)(a4 +1/a4)
a4²+2√3a4=1
(a4+√3)²=4
a4=2-√3
通项公式：an=√n-√(n-1)
a1=1
a2-a1=a1/(1+1) a2=(3/2)a1=3/2
a3-a2=a2/(2+1) a3=(4/3)a2=(4/3)(3/2)=2
a4-a3=a3/(3+1) a4=(5/4)a3=(5/4)×2=5/2
通项公式：an=(n+1)/2
2.
a1=S1=(1/2)(a1+ 1/a1)
a1²=1 a1>0 a1=1
S2=a1+a2=a2+1=(1/2)(a2+ 1/a2)
a2²+2a2=1
(a2+1)²=2
a2=√2-1
S3=a1+a2+a3=a3+1+√2-1=a3+√2=(1/2)(a3+1/a3)
a3²+2√2a3=1
(a3+√2)²=3
a3=√3-√2
S4=a1+a2+a3+a4=1+√2-1+√3-√2+a4=a4+√3=(1/2)(a4 +1/a4)
a4²+2√3a4=1
(a4+√3)²=4
a4=2-√3
通项公式：an=√n-√(n-1)
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