Question

高中数学必修1-4课本复习题答案

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Answer 1

答案
1. BACCB BDCAD BA 二。13. 2 ,14. , 15. ①④
16. 4
三．17.解：设x1、x2是区间〔2,6〕上的任意两个实数,且x1<x2,则
f(x1)-f(x2)= -
=
= .
由2<x1<x2<6,得x2-x1>0,(x1-1)(x2-1)>0,
于是f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).
所以函数y= 是区间〔2,6〕上的减函数.
因此,函数y= 在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,即当x=2时,ymax=2;当x=6时,ymin= .
18．解:设u= ,任取x2＞x1＞1,则
u2－u1=
=
= .
∵x1＞1,x2＞1,∴x1－1＞0,x2－1＞0.
又∵x1＜x2,∴x1－x2＜0.
∴ ＜0,即u2＜u1.
当a＞1时,y=logax是增函数,∴logau2＜logau1,
即f(x2)＜f(x1);
当0＜a＜1时,y=logax是减函数,∴logau2＞logau1,
即f(x2)＞f(x1).
综上可知,当a＞1时,f(x)=loga 在(1,+∞)上为减函数;当0＜a＜1时,f(x)=loga 在(1,+∞)上为增函数.
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