Question

求函数y=-2x2+5x+6的值域

要过程，谢谢啦！

Answer 1

y=-2x2+5x+6
=-2(x2-5/2x-3)
=-2[(x-5/4x)2-25/16-3]
=-2(x-5/4x)2+73/8
所以值域是[-无穷大，73/8]
请采纳回答

Answer 2

值域问题，首先要考虑函数定义域以及函数单调性；
而二次函数的最值问题，我们通常通过配方来解决；
y=-2(x-5/4)^2+73/8,所以其最大值为73/8，最小值为负无穷，值域为负无穷到73/8；
也可以用一般方法，考虑对称轴，图像，等等；
欢迎继续交流！
祝：天天开心，学数学有成！