Question

物体从粗糙斜面的底端，以平行于斜面的初速度v0沿斜面向上运动，在向上运动过程中

物体从粗糙斜面的底端，以平行于斜面的初速度v0沿斜面向上运动，在向上运动过程中，下列说法正确的是
A斜面倾角越大，物体的加速度越大
B斜面倾角越大，在水平方向的位移越小
C斜面倾角越大，上升的高度越大
D斜面倾角越大，损失的机械能越多
求解析，详细点，谢谢谢谢。

Answer 1

选B
设斜面倾角为x，最大上升高度为h
摩擦力f=umgcosx
上升时加速度 a=(f+mgsinx)/m=(umgcosx+mgsinx)/m=g(ucosx+sinx)
因为u未知无法判定a随x变化情况，所以A错
用动能定理得 0-1/2*mv0^2=-mgh-fh/sinx=-mgh-umghcotx
h=1/2*v0^2 /(g+ugcotx)
因为0＜x＜90，所以cotx随x增大而减小 所以x越大，h越小，从而水平位移也越小，B对，C错
上升到最高处损失的机械能=fh/sinx=umgcosx h/sinx=umghcotx 所以x越大，损失机械能越少，D错

追问

可我们老师说A加速度应该先变大再变小，我不知道中间的临界状态，而且答案是BC

可我们老师说A加速度应该先变大再变小，我不知道中间的临界状态，而且答案是BC

追答

因为0＜x＜90，所以cotx随x增大而减小 所以x越大，g+ugcotx越小，h越大，C对

水平位移S=hcotx=h=1/2*v0^2 *cotx/(g+ugcotx)=h=1/2*v0^2 /(g/cotx+ug),x越大，g/cotx+ug越小，S越大，B对
汗，我前面弄错了。
对了加速度a=g(ucosx+sinx) =gsin(x+y),因为u＞0, 1＞0所以0<y<90,所以加速度先变大后变小