Question

求函数y=\x-1\+\x-2\+\x-3\+\x-4\+\x-5\+\x-6\+.....+\x-10\的最小值

我不知道绝对值怎么打，所以用\代替

Answer 1

解：由绝对值不等式知：/a-b/《/a/+/b/,当且仅当ab《0.
y=\x-1\+\x-2\+\x-3\+\x-4\+\x-5\+\x-6\+.....+\x-10\ (将顺序重新组合）
便得 =（\x-1\+\x-10\）+（\x-2\+/x-9/)+(/x-3/+/x-8/)+,,,,,,,,+(\x-5\+\x-6\)
》/x-1-(x-10)/+/x-2+(x-9)/+......+/x-5-(x-6)/
》9+7+5+3+1=25
当且仅当：1《x《10【1】2《x《9【2】3《x《8【3】4《x《7【4】5《x《6【5】
综上五式知当：5《x《6
y有最小值：y(min)=25
不懂可追问，，答题不易望采纳

Answer 2

可以化简为 X到1.2.3...一直到十的距离
你画个X轴就出来了
可以很明显的得到1和10的中点5.5与1到10的距离和最小
所以函数的最小值为25