Question

排列组合问题

“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的正整数，若把五位“渐升数”按从小到大排列，则第一百个数为多少？

Answer 1

从 1，2，3，。。。，9 中任取 5 个按从小到排出来，一共可得 C（9，5）=126 个“渐升数”，
其中第一位是 1 的有 C（1，1）*C（8，4）=70 个，
第一位是 2 的有 C（1，1）*C（7，4）=35 个 ，
70+35=105>100 ，
把第一位是 2 的“渐升数”按从大到小写出来，前几个是 26789，25789，25689，25679，25678，
24789 ，。。。
因此，第 100 个是 24789 。

Answer 2

你好

首项是1的“渐升数”有
12345~12349 5个
12356~12359 4个
...
12389 1个
12456 ~12459 4个
...
12489 1个
...
13456 ~13459 4个
....
13567~13569 3个
...
14567~14569 3个
...
15678~15679 2个
15689 1个
15789 1个
16789 1个
共有5+4+3+2+1+4+3+2+1+3+2+1+2+1+1+4+3+2+1+3+2+1+2+1+1+1=56
首项是2的“渐升数”有
4+3+2+1+3+2+1+2+1+1+3+2+1+2+1+1+1=31
首项是3的“渐升数”有
3+2+1+2+1+1+2+1+1+1=15
56+31+15=102
第100个是首位是3的倒数第三个
首位是3倒数是36789、35789、35689

所以第100个渐升数是35689

Answer 3