Question

一项工程甲乙合作8天完成，乙丙合作十天完成，甲丙合作十五天完成，今由甲乙丙三人合做几天可以完成？

Answer 1

解：甲乙合作每天完成总量的1÷8=1/8

乙丙合作每天完成总量的1÷10=1/10

甲丙合作每天完成总量的1÷15=1/15

甲乙丙三人合做每天完成总量的（1/8+1/10+1/15）÷2=7/48

甲乙丙三人合做完成需要1÷7/48=48/7≈7天

答：甲乙丙三人合做7天可以完成 。

追问

为什么要1除以7／48呢1代表什么

追答

@
1代表“工作总量”，即把工作总量看做整体“1”，

1除以7／48 就是 工作总量÷工作效率 =工作时间

追问

最后为什么要除2呀

追答

[（甲+乙）+（乙+丙）+（甲+丙）]÷2

=[2甲+2乙+2丙]÷2

=甲+乙+丙

Answer 2

甲乙合作1天，乙丙合作1天，丙甲合作1天.这样实际上相当于每人工作了2天，共完成总量的1/8+1/10+1/15=7/24
即三人合作2天完成了7/24.所以三人合作1天能完成总量的7/48.
所以三人合作需要48/7天

Answer 3

甲乙合作每天做八分之一，乙丙合作每天做十分之一，甲丙合作每天做十五分之一，所以甲乙、乙丙、甲丙每天做八分之一+十分之一+十五分之一=二十四分之七，所以甲乙丙每天做四十八分之七。即三人合作七分之四十八天做完。

追问

算式呢

Answer 4

8(x+y)=1
10(y+z)=1
15(x+z)=1
1/(x+y+z)=?

追答

x+y+z=7/48
?=48/7
即三人要用7天完成