一个长方体的高减少2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减少了48平方厘米
一个长方体的高减少2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减少了48平方厘米．这个正方体的体积是多少立方分米？...
一个长方体的高减少2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减少了48平方厘米．这个正方体的体积是多少立方分米？
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0.512立方分米。
设长方体的高为H厘米，由题意得长方体的底面为（H-2）厘米的正方形。
长方体的表面积: （H-2）*（H-2）+4*（H-2）
正方体的表面积：6*(H-2）
由题意得：（H-2）*（H-2）+4*（H-2）-6*(H-2）=48
解得H=10或H=-4（舍去）
即正方体的边长为H-2=8厘米=0.8分米
正方体的体积：0.8*0.8*0.8=0.512立方分米
设长方体的高为H厘米，由题意得长方体的底面为（H-2）厘米的正方形。
长方体的表面积: （H-2）*（H-2）+4*（H-2）
正方体的表面积：6*(H-2）
由题意得：（H-2）*（H-2）+4*（H-2）-6*(H-2）=48
解得H=10或H=-4（舍去）
即正方体的边长为H-2=8厘米=0.8分米
正方体的体积：0.8*0.8*0.8=0.512立方分米
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216立方分米
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