Question

已知（a²+b²）（a²+b²-3）-4=0,求a²+b²的值

Answer 1

你好：

（a²+b²）（a²+b²-3）-4=0
（a²+b²）-3（a²+b²）-4=0
（a²+b²-4）（a²+b²+1）=0
a²+b²=4 或a²+b²=-1
因为a²+b²≥0
所以a²+b²=4

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追问

请问第二步是怎么得到的

追答

把a²+b²看成一个数进行十字分解

1 -4
x
1 1

Answer 2

（a²+b²）（a²+b²-3）-4=0,求a²+b²的值
(a²+b²)² - 3 (a²+b²) -4 = 0
(a²+b²-4 ) (a²+b²+1) = 0
a²+b² = 4 或者 a²+b² =-1 不满足 舍去

a²+b²的值为 4