Question

问三道数学题

1.已知a=2000x+1999,b=2000+2000,c=2000+2001.求：a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值
2.已知a^2+b^2-2ab-3a+3b+9/4=0,求a-b的值.
3.已知x是满足x＞-3.15和x≤-2又4/5的整数，那么能否确定代数式（2x+y)(2x-y)+2y(y-3x)+（2x-y）（y-4x)的值？如果能确定，请求出这个值

Answer 1

你是初一的？
第一题，答案是3。
方法告诉你，先给（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac）乘2
然后配方，平方我懒得打了，你这样看吧：
（a-b)（a-b)(a-c)（a-c)(b-c)(b-c)

明白了么？然后把已知值代入，每个的平方都是1，所以1+1+1=3

第二题解：a^2+b^2-2ab-3a+3b+9/4=0配方得到
（a-b)^2-3(a-b)+9/4=0，
[(a-b)^2-3(a-b)]+9/4=0
则：[（a-b)-2(a-b)](a-b)=-9/4
所以-(a-b)^2=-9/4，
(a-b)^2=9/4即得a-b=3/2

第三题。这道题很简单!
首先先将代数式岔开，得到最后的值为：（-4）x^2
知x是满足x＞-3.15和x≤-2又4/5的整数只有-3
所以把值代入..答案是-36

Answer 2

晚了点。打字慢。。。小朋友不要自己不思考就来找答案了啊~
1.a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=(1/2)*(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2)
=(1/2)*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
而a-b=-1,b-c=-1,c-a=2
故a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=（1/2)*(1+1+4)=3

2.由a^2+b^2-2ab-3a+3b+9/4=0得
（a-b)^2-3(a-b)+9/4=0，即有[(a-b)-3/2]^2=0
所以a-b-3/2=0，即得a-b=3/2

3.由x满足x＞-3.15和x≤-2又4/5的整数可只x=-3，故
（2x+y)(2x-y)+2y(y-3x)+（2x-y）（y-4x)
=4x^2-y^2+2y^2-6xy+2xy-8x^2+y^2+4xy=-4x^2=-36