Question

经济数学试题 应用题求解!!!

某厂年生产X台的某商品的成本函数为C（x）=x²+6x+20（万元）。商品销售价格P=30万元/台，问年产量为多少时，才使商品全部销售后利润最大？

Answer 1

解：利润=销售价格-成本
题目给了年生产x台，那么这一年中年产量就是x台咯。
设利润（profit)为Pr，则一年中总销售价格为30万元/台乘以x=30x
由利润=销售价格-成本得到：
Pr=30x-(x²+6x+20)=-x²+24x-20=-(x²-24x+20)=-(x²-24x+12²-12²+20)=-(x-12)²+124
在函数Pr中我们可以得知当年生产x取12台时利润最大，为124万元。