Question

a=2是直线ax+2y=0平行于直线x+y=1的？

在线等

Answer 1

充要条件
充分性
直线 2x+2y=0 与直线 x+y-1=0 的斜率相等，且截据不等，所以两直线平行
必要性
若直线ax+2y=0平行于直线x+y=1，则两直线斜率相等，可解得 a=2，则直线 ax+2y=0为 2x+2y=0，而且两直线的截距不等，所以两直线平行可得 a=2

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Answer 2

充要条件

具体如下

充分性：
a=2 因此 2x+2y=0 ，也就是 x+y = 0 ，即 y=-x
该直线的斜率是 -1 ，和x+y=1的斜率一样 (y=-x+1)

必要性： 由于两直线平行，若斜率存在，必有斜率相等，第一条直线 y=-(a/2) x 的斜率是
0k=-a/2， 因此必须有 -a/2 = -1 于是得到 a=2