Question

这道数学题怎么做。求大神解答

一件工作如果甲干5天，乙干6天可以完成，或者甲干7天，乙干2天也能完成。要是甲、乙单独干分别需几天完成？（要详细过程）

Answer 1

设甲、乙单独干分别需x天、y天完成，则有如下方程组

5/x+6/y=1
7/x+2/y=1
解得，x=8，y=16
答：甲单独干需8天完成，乙单独干需16天完成

Answer 2

用二元一次方程解，把这件工作看做是单位 1
解：设甲单独干需要x天，乙单独干需要y天
x/5+y/6=1
x/7+y/2=1
解方程组得到 x=8,y=16

用一元一次方程解
设甲单独干需要x天，① 根据“甲先干5天，乙再干6天”可以知道乙每天干(1-5/x)÷6
② 再根据“甲先干7天，乙再干2天”可以知道乙每天干（1-7/x）÷2
得到式子 (1-5/x)÷6=（1-7/x）÷2
解方程得到 x =8
再把 x =8代入①式得到乙单独干需要16天

Answer 3

已知条件相减，
可知 甲干2天相当于乙干4天，可知甲单干的话需要8天完成，乙单干需要16天完成

Answer 4

完成情况：一、甲干7天，乙干2天；二、甲干5天，乙干6天。
一减二，甲2天=乙负4天 ， 即甲多干2天乙就少干4天，所以，甲1天=乙2天。
甲单独干：5+6/2=8天 乙单独干：5*2+6=16天

Answer 5

设一件工作为1，甲效率为x，乙效率为y，建立方程组1）、5x+6y=1 2）、7x+8y=1 结果x=2y s所以求甲单独做几天，只要把乙换成甲（5+6/2）=8;乙单独做（5*2+6）=16天。
前面两种都是可以的，这一题主要是利用立方程和解方程组。主要的方法了解要设什么，找到之间的关系！