Question

集合问题

已知集合A={x|kx^2-8x+16=0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A

Answer 1

解答：
集合A={x|kx^2-8x+16=0}只有一个元素
（1）k=0,方程是一次方程，显然只有一个解，
此时A={x|-8x+16=0},
∴ A={2}
（2）k≠0,方程是二次方程，则方程有两个相等实根
∴ (-8)²-4*16k=0
∴ k=1
此时A={x|x²-8x+16=0},
∴ A={4}

Answer 2

当kx^2-8x+16=0为一次函数时
k=0,解得x=2
A={x|x=2};
当kx^2-8x+16=0为二次函数时
k=1即x^2-8x+16=0
（x-4)^2=0
x=4
A={x|x=4};

追问

用列举法表示是不是就是A={4}，A={2}

追答

恩是的，就是列举出对应的元素