函数f(x)=(log1/2x)^2-1/2log1/2x+5,x属于[2,4],求f(x)的最大值,最小值及相应的x值
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解：
f(x)=(log1/2x)^2-log1/2x+5
=（log1/2x-1/2）²+19/4
令m=log1/2x，
则y=(m-1/2)²+19/4
又x∈[2,4],所以-2≤log1/2x≤-1，即-2≤m≤-1
y=(m-1/2)²+19/4在-2≤m≤-1上单调递减，
所以当m=-2即x=4时，函数有最大值11
当m=-1即x=-2时，函数有最小值7
f(x)=(log1/2x)^2-log1/2x+5
=（log1/2x-1/2）²+19/4
令m=log1/2x，
则y=(m-1/2)²+19/4
又x∈[2,4],所以-2≤log1/2x≤-1，即-2≤m≤-1
y=(m-1/2)²+19/4在-2≤m≤-1上单调递减，
所以当m=-2即x=4时，函数有最大值11
当m=-1即x=-2时，函数有最小值7
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