Question

求教一道高三物理题目

如图所示，水平方向的有界匀强磁场区域高度为d，三个宽度均为d的由相同导线制成的闭合导线框竖直置于磁场的上方，它们的底边处在同一高度，线框的高度hA＝d/2，hB＝d，hC＝3d/2。当导线框A、B、C由静止开始释放后，在经过匀强磁场的过程中线框受到的磁场力始终小于线框的重力，则（ ）　　（D）导线框进入磁场后，位移小于d/2以前，经相等位移时导线框C的速度最大
这个D选项是正确的，但我实在搞不清楚为什么。所以求教！

Answer 1

因为是3个宽度均为d的由相同导线制成的闭合导线框，W=BIL,此处I是平均电流，用磁通量除以时间再除以R来算。可知W与R成反比，C质量最大，电阻最大，所以W最小，所以D正确。
有不懂可追问。

追问

W是什么？是磁场力？

追答

错了，少了h,W=BILh，W是磁场力做的功

Answer 2

因为刚接触磁场边缘三个线框速度相等，由公式F（安培力）=(B平方）(d平方）v/R （R=Pl/s)所以C的电阻最大，
加速度a=g-安培力/m a=g-(B平方）(d平方）v/Rm C的m最大，R又最大，所以a最大，所以以后的速度最大！

不知道我讲的对不对？

追问

但是这只是在刚进入磁场时的加速度大小关系。随着向下运动，c的v会最大，导致它的加速度会变小，当其加速度小于另外两个线框时，a、b的速度增大量就大于c的，有可能a、b的速度会追上c啊。

追答

三者一起加速，随着速度增大加速度减小，当达到最大速度时都为匀速状态，但速度还是C最大，由（B平方）（L平方）V/R=mg 得v此时仍是C的速度最大，你可以算下。

Answer 3

A、B、C的质量相等吗

追问

不相等，和周长有关。

追答

从力的方面只能看到，进入磁场时D的加速度最大，但3个线框做变加速运动，虽然也可以列出方程，看到3个线框每时每刻的受力状态和速度，但太麻烦也没必要只需从能量的角度来判断即可
在进入磁场、位移相同的时候，由于3个线框的下边缘相等，所以此时进入磁场的面积是相等的，也就是磁场转化的势能（对线框做的负功）是相等的，由于C质量最大，故磁场对其影响是最小的(Mgh-Ea=Ek,Ea为磁场转化势能),可以得出C的速度是最大的，A最小

追问

所谓“磁场转化势能”和那些因素有关，是物体克服磁场力做的功吗？和那些因素有关呢？

追答

只和磁通量变化有关

追问

但是物体克服磁场力做的功和电阻大小，和运动时间都有关系啊。

追答

电阻只是使磁场能的转化多了一个热能（以及影响电流大小），而时间影响的是转化的速度，即功率