高一数学,已知lg2=a,lg3=b,则lg以2为底数的12=多少（用a,b表示）
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解答：
利用换底公式和对数运算法则
lg以2为底数的12
= lg12/lg2
=lg(2²*3)/lg2
=(lg2+lg2+lg3)/lg2
=(2a+b)/a
利用换底公式和对数运算法则
lg以2为底数的12
= lg12/lg2
=lg(2²*3)/lg2
=(lg2+lg2+lg3)/lg2
=(2a+b)/a
追问
利用换底公式和对数运算法则
这个法则是怎么证明出来的呢？详细的说下，谢谢
追答
证明过程，
对数运算法则就是利用对数的定义和幂的运算法则。
换底公式，就是利用对数定义。
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创远信科
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题目后边是以2为底数的12的对数吧
用换底公式和对数运算法则
lg以2为底数的12
= lg12/lg2
=lg(2²*3)/lg2
=(lg2+lg2+lg3)/lg2
=(2a+b)/a
用换底公式和对数运算法则
lg以2为底数的12
= lg12/lg2
=lg(2²*3)/lg2
=(lg2+lg2+lg3)/lg2
=(2a+b)/a
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原式＝lg12/lg2=lg(3*4)/lg2=(lg3+2lg2)/lg2=(b+2a)/a=b/a+2
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