Question

数学题，急急急急急急！！！！

如图是某一年的一月份日历，小明说他的生日就在这个月的某一天，这天的日期数和周围9个数的和是108，那么小明的生日是元月几号？若用如图所示的正方形框住3×3个数，你认为这9个数的和可能是102吗？为什么？
一月
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31

Answer 1

设这一天是x，那么左边的是x-1，右边的是x+1，
上边的是x-7，左上是x-8，右上是x-6，
下边的是x+7，左下是x+6，右下是x+8，
这9个数字的和是9x，所以，这个和必须能被9整除。

108÷9=12，他的生日是12号。
不可能是102，因为102不能被9整除。

追问

小明的生日是元月几号？

追答

他的生日是元月12号。

Answer 2

仔细观察一下3*39个数的分布规律，就可以发现处于同一条线上的两边那两个数的和，都等于中间那个数的2倍，
所以这9个数的和应该是中间这个数的9倍，所以中间这个数是108/9=12

102不能整除9，所以不可能是102

Answer 3

设这个日期是x，则它这一行的三个日期之和为3x，上方的三个日期之和为3×(x-7)，下方的三个日期之和为3×(x+7)，
则9个日期之和为3x+3×(x-7)+3×(x+7)=9x=108
得出x=12，即小明的生日是元月12日

Answer 4

这天的数字是这9个数的平均数，所以108/9=12，小明的生日是元月12号.

Answer 5

108/9=12 小明生日是元月12号
不可能是102 因为102/9不是整数 也就是9个数中间那个数不能整数，所以不对