Question

已知：二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C

其中A点坐标为（-1,0），抛物线顶点M的坐标是（2,9）

（1）求抛物线的解析式
（2）写出二次函数y=ax²+bx+c的图像关于x轴、y轴成轴对称的图像的解析式
关于x轴对称：__________________
关于y轴对称：__________________
（3）求△MCB的面积S

Answer 1

（1）设抛物线的解析式是y=a(x-2)^2+9,
它过点(-1,0),
∴0=9a+9,a=-1,
∴抛物线的解析式是y=-(x-2)^2+9=-x^2+4x+5.①
(2)以（x,-y)代(x,y)得它关于x轴对称的图像的解析式：-y=-x^2+4x+5,即y=x^2-4x-5.
以（-x,y)代(x,y)得它关于y轴对称的图像的解析式:y=-x^2-4x+5.
(3)由①，B(5，0),C(0，5),
BC的解析式是y=5-x,
过M(2，9)作垂直于x轴的直线:x=2,交BC于N(2，3),|MN|=6，
∴S△MCB=(1/2)|MN|(xB-xC)=(1/2)*6*5=15.

Answer 2

　　解：依题意，有
　　-b/2a=2,（4ac-b²）/4a=9，a-b+c=0
　　解得a=-1，b=4，c=5
‍

追问

这样能解得出来吗？