Question

一道数学题！！！急啊！！！

急啊！！！~~o(>_<)o ~~

Answer 1

a=-b=7/9, n=2013，所以值为-7/9.具体方法时间来不及，你觉得可以的话选择好了后我补上，

• 计算方法：k1=a*10n1+b，k2=a*10n2+b，同理K3，K4，

• 然后M=K2-K1=a*（10n2-10n1），N=K4-K3=a*（10n4-10n3），

• N/M=（10n4-10n3)/(10n2-10n1)=10，可得到n2=n1+1，

• 代入到原先的k1，k2中，取n1=1，k1=7；n2=2，k2=77，

• 可得到a=7/9，b=-7/9

  最后取n=2013，可得结果为-7/9

•  

追问

方法我若能看懂就选你。。。

追答

不知道你是高中还是初中的 高中的话其实等比数列比较适合你，初中的话还是我的比较好，因为我的方法是比较简单，但是适用性没有等比数例高，其实这里面是三个未知数，你取n1=1，k1=7；n2=2，k2=77,；n3=3，k3=777；然后三个未知数，三个方程，用我上面K2-K1可先得a，然后b也很快就出来了，这样说是不是更简单呢？

Answer 2

先找下规律哈：
7=9/9*7
77=99/9*7
所以，777...7（2013个）=9999...(2013个）/9*7=(10^2013-1)/9*7
化成a*10^n+b的形式就是7/9 *10^2013+(-7/9)
所以a=7/9,n=2013,b=-7/9
所以na+2014b=-7/9

追问

化成a*10^n+b的形式就是7/9 *10^2013+(-7/9)

为什么要加（-7/9）？

追答

我把计算过程具体写出来了，用黑色圆圈标出的，就是。应该能够明白了吧？

Answer 3

等比数列呀7*（1+10+100+......）=a*10^n +b
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 首项为a1=1，公比q=10，项数n=2013，
7（1-10^2013）/(1-10)=a*10^n +b，化简后左右对比得a=7/9, b=-7/9,n=2013
于是na+2014b=-7/9