Question

x的平方+y的平方-2x+2y=-2

求代数式x的2010次方+y的2011次反

Answer 1

x²+y²-2x+2y=-2
x²+y²-2x+2y+2=0
x²-2x+1+y²+2y+1=0
（x-1)²+（y+1）²=0
x=1 y=-1
x^2010+y^2011
=0

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Answer 2

x²+y²-2x+2y+2=0
(x²-2x+1)(+(y²+2y+1)=0
(x-1)²+(y+1)²=0
x-1=0, y+1=0
x=1, y=-1
∴x的2010次方+y的2011次

=1-1
=0